Interés Simple y Compuesto

En muchas ocasiones cuando deseamos solicitar un crédito, escuchamos hablar de interés simple e interés compuesto, pero no sabemos a qué se refieren con estos conceptos y en qué se diferencia un tipo de interés del otro. Es por esto que te traemos este post, en el cual te explicaremos qué es el interés simple, el interés compuesto, cuáles son sus fórmulas y cómo calcularlos.

 

Interés Simple VS Interés Compuesto

¿Qué es el interés?

Por medio de este se mide la rentabilidad de los ahorros y las inversiones. También sirve para medir el costo de un crédito bancario. Este costo se representa como un porcentaje referido con el total de la inversión o el crédito.

Interés Simple: ¿Qué es?

Se considera que la tasa de interés es simple cuando el interés que se obtiene al vencimiento no se suma al capital para poder generar nuevos intereses. Este tipo de interés se calcula siempre sobre nuestro capital inicial. Por esta razón, los intereses que vamos obteniendo no se reinvierten en el siguiente período, debido a esto el interés obtenido en cada período es el mismo.

Interés Simple: Características

Las principales características del Interés Simple son:

• El capital inicial se mantiene igual durante toda la operación.
• El interés es el mismo para cada uno de los períodos de la operación.
• La tasa de interés se aplica sobre el capital invertido o capital inicial.

Interés Simple: Fórmula

A continuación se muestra la fórmula del interés simple:

VF = VA (1 + n * i)

• VF = Valor Futuro
• VA = Valor Actual
• i = Tasa de interés
• n = Periodo de tiempo

Podemos obtener el interés que produce un capital con la siguiente fórmula:
I = C * i * n

Ejemplo: Si queremos calcular el interés simple que produce un capital de 1.000.000 pesos invertido durante 5 años a una tasa del 8% anual. El interés simple se calculará de la siguiente forma:
I = 1.000.000 * 0,08 * 5 = 400.000

Si queremos calcular el mismo interés durante un periodo menor a un año (60 días), se calculará de la siguiente forma:
Periodo: 60 días = 60/360 = 0,16             I = 1.000.000 * 0,08 * 60/360 =  13.333

Interés Compuesto: ¿Qué es?

En este tipo de interés, los intereses que se consiguen en cada periodo se van sumando al capital inicial, con lo que se generan nuevos intereses. En este tipo de interés a diferencia del interés simple, los intereses no se pagan a su vencimiento, porque se van acumulando al capital. Por esta razón, el capital crece al final de cada uno de los periodos y el interés calculado sobre un capital mayor también crece.

Interés Compuesto: Características

Las principales características del Interés Compuesto son:

• El capital inicial aumenta en cada periodo debido a que los intereses se van sumando.
• La tasa de interés se aplica sobre un capital que va variando.
• Los intereses son cada vez mayores.

Interés Compuesto: Fórmula

A continuación se muestra la fórmula del Interés Compuesto y sus componentes:
VA = VF (1 + i) ^n

• VF = Valor Futuro
• VA = Valor Actual
• i = Tasa de interés
• n = Periodo de tiempo

https://www.rankia.co/blog/mejores-cdts/3622869-que-interes-simple-compuesto-formulas

Porcentaje

Ejercicio paso a paso

Intentemos resolver esa cuestión: escriba 18% como un decimal en forma de fracción irreductible (fracción que no se puede simplificar). Si sabemos qué porcentaje es la división de un número por 100, concluimos que que la fracción quedaría 18/100. Dividiendo un número por el otro obtendremos el decimal pedido en el ejercicio, o sea, 0,18. Ya para encontrar la fracción irreductible de esos números, precisamos encontrar un número divisible por los dos. ¿Vamos a intentar por 2? Cuando dividimos 18 por 2, el resultado es 9. Al hacer lo mismo, dividiendo 100 por 2, encontramos como resultado a 50. Así, que: 9/50. Esa es la fracción irreductible, porque no hay más número en común para 9 y 50.

¿Vamos a intentar otro ejercicio? En Estados Unidos, 13 de cada 20 latas son recicladas. ¿Cuál es el porcentaje de latas recicladas? Si 20 corresponde a la cantidad total de latas, entonces, dividiremos 13/20 para encontrar el porcentaje al que 13 corresponde. Haciendo esa división encontraremos 0,65. Para transformar el valor encontrado en porcentaje, basta con multiplicar por 100. Entonces, 13 latas corresponden a 65% de latas recicladas.

http://noticias.universia.net.co/en-portada/noticia/2014/08/27/1110436/como-calcular-porcentajes-forma-sencilla.html

Función Cuadratica

La forma general de una función cuadrática es f ( x ) = ax 2 + bx + c . La gráfica de una función cuadrática es una parábola , un tipo de curva de 2 dimensiones.

La parábola "básica", y = x 2 , se ve así:

La función del coeficiente a en la ecuación general es de hacer la parábola "más amplia" o "más delgada", o de darle la vuelta (si es negativa):

Si el coeficiente de x 2 es positivo, la parábola abre hacia arriba; de otra forma abre hacia abajo.

El vértice

El vértice de una parábola es el punto en la parte baja de la forma "U" (o la superior, si la parábola abre hacia abajo).

La ecuación para una parábola también puede escribirse en la "forma vértice":

y = a ( x – h ) 2 + k

En esta ecuación, el vértice de la parábola es el punto ( h , k ).

Puede ver como esto se relaciona a la ecuación estándar al multiplicarla:

y = a ( x – h )( x – h ) + k

y = ax 2 – 2 ahx + ah 2 + k

El coeficiente de x aquí es – 2 ah . Esto significa que en la forma estándar, y = ax 2 + bx + c , la expresión

nos da la coordenada en x del vértice .

Ejemplo:

Encuentre el vértice de la parábola.

y = 3 x 2 + 12 x – 12

Aquí, a = 3 y b = 12. Así, la coordenada en x del vértice es:

Sustituyendo en la ecuación original para obtener la coordenada en y , obtenemos:

y = 3(–2) 2 + 12(–2) – 12

= –24

Así, el vértice de la parábola esta en ( – 2, – 24).

El eje de simetría

El eje de simetría de una parábola es la recta vertical a través del vértice. Para una parábola en la forma estándar, y = ax 2 + bx + c , el eje de simetría tiene la ecuación

Dese cuenta que – b /2 a es también la coordenada en x del vértice de la parábola.

Ejemplo:

Encuentre el eje de simetría.

y = 2 x 2 + x – 1

Aquí, a = 2 y b = 1. Así, el el eje de simetría es la recta vertical

Intercepciones

Puede encontrar la intercepción en y de una parábola simplemente al introducir 0 para x . Si la ecuación esta en la forma estándar, entonces Usted solo toma a c como la intercepción en y . Por ejemplo, en el ejemplo anterior:

y = 2(0) 2 + (0) – 1 = –1

Así la intercepción en y es – 1.

Las intercepciones en x son un poco más complicadas. Puede usar la factorización , o completar el cuadrado , o la fórmula cuadrática para encontrar estas (si es que existen!).

Dominio y rango

Como con cualquier función, el dominio de función cuadrática f ( x ) es el conjunto de los valores de x para los cuales la función esta definida, y el rango es el conjunto de todos los valores de salida (valores de f ).

Las funciones cuadráticas generalmente tienen la recta real de enteros como su dominio: cualquier x es una entrada legítima. El rango esta restringido a esos puntos mayores que o iguales a la coordenada en y del vértice (o menores que o iguales a, dependiendo si la parábola abre hacia arriba o hacia abajo).

Fuente: https://www.varsitytutors.com/hotmath/hotmath_help/spanish/topics/quadratic-function